Question

已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a大于b大于0）的离心率为三分之根号三，过右焦点F的直线L与C相

交于A,B两点，C上是否有一点P，使OP向量=OA向量+OB向量成立。求出P和L的方程
刚不好意思 题目少写了 还有当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为根号2/2 第1问是求a,b 我求出了 求PL方程的全过程吖

Answer 1

跟你讲方法吧，解答过来在这里写麻烦！
先说明当直线斜率不存在的情况不可能，因为a:b:c=3:根号5:2（由离心率求出），所以设直线斜率为k，求出直线方程，与椭圆联立求的A、B 点坐标（含K未知数），求出OA+OB向量即OP向量，因为O为原点，则直接把OP向量的横纵坐标带到椭圆即可求出K 进而求出P 点方程

追问

- -怎么是3：根号5：2

追答

因为离心率e=3分2，即c:a=2:3,由a平方=b平方+c平方得出a:b:c=3：根号5：2.
加上你补充的条件可以求出c,进而得出a\b所以椭圆方程出来。
按上面方法求出直线和P方程

追问

- -离心率是3分之根号3额 还是给你个分吧-。=

Answer 2

看图片

追问

完全看不清

Answer 3

头好大

Answer 4

5

Answer 5

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