Question

已知函数f(X)=cos^2(X+派/12)，g(X}=1+1/2sin2X。1)X=X0是f(X)的一条对称轴，求g(X0)的值；2)求h(X)=f(...

已知函数f(X)=cos^2(X+派/12)，g(X}=1+1/2sin2X。1)X=X0是f(X)的一条对称轴，求g(X0)的值；2)求h(X)=f(X)+g(X)的单增

Answer 1

cos2x=2cos^2x-1
f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2
2x0+π/6=π+2kπ
x0=5π/12+kπ
g(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4

h(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2+1+1/2sin2x
=3/2+0.5*sin(2x+π/3)
区间（π/12+kπ,7π/12+kπ）

Answer 2

1) f(X)=(1/2)cos(2x+π/6)+1/2
由题意2x0+π/6=kπ 2x0=kπ-π/6
g(x0)=1+1/2sin(kπ-π/6)=5/4或3/4
2) h(x)=1/2+(1/2)cos(2x+π/6)+1+(1/2)sin2x
=3/2+(√3/2)*cos2x
单增区间x∈[kπ-π/2, kπ]

Answer 3

解：
(1). f(x)={[cos(2x+派/6)+1]+1}/2
所以，为求Xo，带入原方程：2Xo+派/6=K派 K为任意整数
将Xo带入个g(x)，解得：Xo=1+3/（根号3）

Answer 4

n