Question

求高手帮忙，排列组合问题：N点分成M类，共有多少种不同分法？ 似曾相识-曾几何时，传闻一个“抽屉原理”~

根据我的理解，这个问题有多种应用场景：
1、着色问题。地图上N个城市，用M种不同颜色着色，求着色方案的个数。注：城市有差别，颜色无差别。
例如东西南北四个城市，红蓝两种颜色。
方案1：东西着红色，南北着蓝色和方案2：东西着蓝色，南北着红色视为同一种方案。
2、N个不同的球放入M个无差别的箩筐，求共有多少种放法。

问题应该说清楚了，跪求高手解决。另外我觉得这应该是一个非常经典的排列组合问题，请问该问题的原型是什么？
曾几何时，传闻一个“抽屉原理”，大意如下：把N个*放入M个抽屉中，当N>M时，至少有一个抽屉里放置了两个*。这个问题并不难理解，但是“抽屉原理”真的只有这么简单，应该就太小瞧数学家了！现在我的问题貌似在问N个不同的*放于M个无差别的抽屉中的放置方法总数。
例N=4，M=2

Answer 1

球盒问题，又称占位问题，其实质为分配问题。
其解为第二类Stirling数
S2（N，M）

Answer 2

n*(n-1)*(n-2)*……*（n-m+1）/m!

追问

感谢回答很遗憾是错误的，见问题补充的例子。请再想想啊

Answer 3

uyutf