Question

求2011重庆中考数学试题第10题详解

10. 正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④ . 其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

①对，因为AB=AD=AF,AG=AG,∠ADE=∠AFE=90°
②对，因为：EF=DE=1/3DE=2，设BG=FG=x，则CG=6-x，直角三角形ECG勾股定理，
(6-x)^2+4^2=(x+2)^2， x=3 所以BG=3=6-3=GC
③对，因为CG=BG=GF，有等腰三角形FGC 所以角GFC=角GCF
而且，角ABG+角AGF=180°-角FGC=角GFC+角GCF
所以 角ABG=角AGF=角GFC=角GCF AG∥CF
④不对，S△FGC=3*4/2-2/5*3*4/2=18/5
C

Answer 2

C

Answer 3

C

Answer 4

C，最后一个面积应该为3.6，

Answer 5

c

Answer 6

c