Question

一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。先由甲做若干天，然后由乙继续做完，共用14天。

问：甲乙各做多少天？
最好有算术法解和方程解。希望过程详细。谢谢

Answer 1

设甲做X天，乙做14-X天

X/20+(14-X)/12=1
X/20-X/12=1-14/12
X/30=1/6
X=5

甲做5天，乙做9天

追问

1-14/12好像减出来的是负数...是怎么得出1/6的,不过基本明白了

追答

前面X/20-X/12=-X/30也是负数

两边都除以-1
得
X/30=1/6

Answer 2

甲一天完成1/20，乙一天完成1/12；
所以设甲乙各工作x,y天，则有
x+y=14
x/20+y/12=1;
解得x=5,y=9
所以甲工作5天，乙工作9天

对于这一类的问题，不管怎么问，知道第二个方程表达的关系，我无所畏惧了

Answer 3

解：设甲做了x天，乙做了14-x天 x÷20＋（14-x）÷12=1 x÷20-x÷12=1-14÷12 x=5