Question

高二数学。

如图,AB是过椭圆左焦点的一弦,C是椭圆的右焦点,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求椭圆的方程

详解。
有图了。

Answer 1

我将计算的截图给你吧  由于你没画图 我自己画来做的 不知道是不是你那样

追问

c好像应该等于根号6 吧？

追答

刚才搞错了 2C方=6 c=根号3的 一会将解题给你

设左焦点为F。根据椭圆对称性可得AF=2。所以FC=2c=2倍根号3。
所以c方=3
因为AF+AC=2a=6
所以a方=9
所以x方/9+y方/6=1

追问

我觉得你一开始的做法是对的，现在这个做法我在别的地方看到过，但我觉得不对。根据椭圆对称性可得AF=2这步没有的吧 - -，椭圆有这个对称性么？

追答

按照勾股定理（2C）方=AF2+AC2 可以求出C=根号6

Answer 2

图在那啊|

Answer 3

2C方=6 c=根号3的

Answer 4

a=2+根号2 c=根号6
所以 b的平方等于4倍根号2

Answer 5

123

Answer 6

连BC 因为,∠BAC=90°，所以BC=4根号2 所以4a=4+4+4根号2 所以a=2+根号2 又因为AC=4 所以AF=2根号2 在直角三角形ACF中，FC=2根号6 所以a=2+根号2 c=2根号6 那么b就好求啦。方程就出来啦！