Question

初二数学 两道平面直角坐标系

1.如图，在平面直角坐标系内，函数Y=X分之M（X＞0，M是常数）的图像经过A（1,4），B（a,b），其中a＞1，过A点做X轴垂线，垂足为C，过B点做Y轴垂线，垂足为D，连接AD,DC,CB（1）求证DC//AB（2）当AD=BC时，求AB的函数解析式
2.如图，直角坐标平面XOY中，点A在X轴上，点C与点E在Y轴上，且E为AC中点，BC平行于X轴，BE垂直于AE，联结AB，（1）求证AE平分角BAO（2）当OE=6，BC=4时，求直线AB的解析式
能不能不用TAN=-=还没学呢……

Answer 1

设AB交x轴于E.
tan∠DCO=b/1=b
tan∠OEA=tan∠DBA=(4-b)/(a-1)
y=m/x经过A（1，4），4=m/1，m=4
y=4/x在x正半轴上单调递减，a>1故0<b<4
又b=m/a，a=m/b
tan∠OEA=（4-b）/(m/b-1)=b*(4-b)/(m-b)=b
故AB//DC。
|AD|^2=(1-0)^2+(4-b)^2
|BC|^2=(a-1)^2+(b-0)^2
AD=BC,
且b=4/a，
可求出b1=2，b2=1.b3=-1.
a=2,b=2;
a=4,b=1.
AB的解析式为（x-1）/（y-4）=（2-1）/（2-4），y=6-2x；
或（x-1）/（y-4）=（4-1）/（1-4）,y=5-x