初二数学 平面直角坐标系

1.如图,在平面直角坐标系内,函数Y=X分之M(X>0,M是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过A点做X轴垂线,垂足为C,过B点做Y轴垂线,垂足为D... 1.如图,在平面直角坐标系内,函数Y=X分之M(X>0,M是常数)的图像经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过A点做X轴垂线,垂足为C,过B点做Y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB(1)求证DC//AB(2)当AD=BC时,求AB的函数解析式
2.如图,直角坐标平面XOY中,点A在X轴上,点C与点E在Y轴上,且E为AC中点,BC平行于X轴,BE垂直于AE,联结AB,(1)求证AE平分角BAO(2)当OE=6,BC=4时,求直线AB的解析式
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亜圊
2011-06-19 · TA获得超过636个赞
知道小有建树答主
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1.1)
若证 CD//AB
只需证 OD/OC=(AC-OD)/(BD-OC)
其中 OD=b OC=1 AC=4 BD=a
所以只需证 b/1=(4-b)/(a-1)
化简 ab-b=4-b
所以只需证 ab=4
因为A、B在函数y=M/x上,且A(1,4)
所以 M=4
所以 b=4/a
故 ab=4
此题得证
1.2)
因为 AD=BC
所以 (AC-OD)^2+OC^2=(BD-OC)^2+OD^2
所以 (4-b)^2+1=(a-1)^2+b^2
化简有 a^2-2a+8b-16=0
因为b=4/a,带入上式
有 a^3-2a^2-16a+32=0
因式分解 (a-2)(a-4)(a+4)=0
所以a=2 a=4 a=-4(舍去)
所以B(2,2)或者B(4,1)
当B(2,2)时,AB的解析式为 y=-2x+6
当B(4,1)时,AB的解析式为 y=-x+5

第二题E为OC中点,打错了吧
2.1)
辅助线,取AB中点F,连接EF
在直角三角形BEA中,根据中线定理,有FE=FA
所以 角薯樱FAE=角FEA
在梯颂仿形AOCB中,E、F分别是两腰中点,有EF//OA
所以 角FEA=角EAO
所以 角FAE=角EAO
所以AE平分角BAO
2.2)
辅助线,做BP垂直于X轴于点P
设AP=x
所以分别在直角三角形BEA与直角三角形野手纤BPA中
AB^2=BE^2+AE^2=BP^2+AP^2---------------1
其中在直角三角形BCE中BE^2=BC^2+CE^2
其中在直角三角形AOE中AE^2=AO^2+EO^2
代入1有:BC^2+CE^2+AO^2+EO^2=BP^2+AP^2
其中BC=4 CE=OE=6 AP=x AO=4+x
所以有:4^2+6^2+(4+x)^2+6^2=12^2+x^2
解得:x=5
所以A(9,0)B(4,12)
所以AB解析式为y=-12/5x+108/5
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