Question

如图,抛物线Y=-1/4x^2+x+3与x轴交与点A、B，与Y轴交于点C，顶点为D，对称轴l与直线BC交于E，与X轴交点F。

1、 求直线BC的函数解析式。
2、 设点P为该抛物线上的一个动点，以点P为圆心、r为半径作⊙P。
①当点P运动到点D时，若⊙P与直线BC相角，求r的取值范围；
②若r=5,是否在点P使⊙P与直线BC相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

(1)解析：∵y=-1/4x^2+x+3
∴C(0,3),A(-2,0),B(6,0)
∴BC 方程为y=-1/2(x-6)=-1/2x+3
(2)解析：由抛物线可求出D(2,4)
D到直线BC的距离d=|2+2*4-6|/√5=4√5/5
∴圆半径r的取值范围为r>=4√5/5
(3)解析：∵r=5
设P(x,y)
d=|x+2y-6|/√5=|3x-1/2x^2|/√5
当0<=x<=6时，d=(3x-1/2x^2)/√5
当x<0或x>6时，d=(1/2x^2-3x)/√5
(1/2x^2-3x)/√5=5==>1/2x^2-3x-5√5=0
解得x1=3-√(9+10√5)≈-2.6,x2=3+√(9+10√5)≈8.6
代入抛物线得y1≈-1.29,y2≈-6.89
∴P1(-2.6,-1.29),P2=(8.6,-6.89)

Answer 2

（1）因为二次函数解析式为Y=-1/4x^2+x+3，所以当X=0时，Y=3， C（0,3） 用顶点坐标：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)求出 D（2,4）所以对称轴为x=2，所以B（4，0） 设直线BC的解析式为y=kx+b，代入C，B可算出Y=-3/4x+3 第1问哪不懂+QQ772934245 第2问不会~~

追问

好像你的第一个问都是错的。