Question

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.

问：若函数f(x)=kx+b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件。

Answer 1

k(x0+1)+b=f(x0+1)=f(x0)+f(1)=kx0+b+k+b
b=0，k不限

Answer 2

由题意：f(x0+1)=f(x0)+f(1)
所以 k（x0+1）+b=kx0+b+k+b
所以b=0 k任意实数