Question

数学题:如图,在直角△ABC与直角△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相较于点G,

数学题:如图,在直角△ABC与直角△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相较于点G,，过点A做AE平行DB交CB的延长线于点E，过点B作BF平行CA交DA的延长线于点F，AE,BF相交于点H。
（1）图中有若干对三角形是权等的，请你任选一对进行证明。（不加辅助线的）
（2）证明四边形AHBG是菱形。
（3）若使四边形AHBG是正方形，还需添加什么条件。

还有一题数学问题：23、（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图7，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。

a) 求证：四边形AEFG是平行四边形；

b) 当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。

Answer 1

证明三角形BHE和三角形CGB全等得到BG=BH就能证菱形，加一个条件AB=BC就能得到BG垂直AC菱形成正方形 这是等腰梯形角B= 角C，GF=GC得到角GFC=角C=角B，AB 平行 FG AE=FG所以是平行四边形，第二个作三角形GFC的高GM,这样角 CGM= 角EFB，三角形 GMC相似三角形FEB,就得到矩形

Answer 2

(1).△DAB≌△CBA
∵∠BAD=∠ABC=90°
且AD=BC，AB=BA
∴△DAB≌△CBA（SAS）
(2).∵AE∥DB，BF∥CA
∴四边形GAHB是平行四边形
∵AH=GB，△DAB≌△CBA
∴AG=GB
∴AH=GB
∴四边形AHBG是菱形。
(3).AB=BC

Answer 3

给个图来look look

Answer 4

不给图，怎么求，上传图啊

Answer 5

啦啦啦啦啦