Question

已知直线l的方程为3x-4y+1=0,点p(1,1)在直线l上,写出直线l的参数方程

Answer 1

直线的参数方程可先求出直线的方向向量，这个很容易求
法向量为（3，-4），方向向量垂直为（4,3),当然也可以写成（6,8）这个无所谓，则
参数方程直接为x=1+4t; y=1+3t，答案可以多种。如x=1+4t/5; y=1+3t/5等。

追问

把x=1+4t/5; y=1+3t/5的详细解给写下吧

追答

用勾股定理做，方向向量如何归一化得问题，(4,3) 斜边r=根号（4^2+3^2）=5，
一般把方向向量写成单位向量形式，即将方向向量除以r ,得出的就是单位方向向量（4/5,3/5）

Answer 2

斜率k=tana=3/4
所以sina=3/5,cosa=4/5
所以
x=1+4t/5
y=1+3t/5

追问

为什么sin=3/5，cos=4/5能详细说下么，怎么求，不太理解，

追答

sina/cosa=tana=3/4
sin2a+cos2a=1
代入
因为00
所以可以求出

追问

我们今天才学，还是看的不太懂那sin2a+cos2a怎么带入进去啊，在详解一下吧，谢啦

追答

哦，这里显示有问题啊
你重新问吧，关于怎么求sin和cos

追问

好的，还是看的不太懂那sin2a+cos2a怎么带入进去去求sina=3/5，cos=4/5