Question

几道简单的数学题 跪求 1.已知a-b=b-c=3/5,a的平方+b的平方+c的平方=1 则 ab+bc+ca的值（不要过程）

20032004的平方/20032003的平方+20032005的平方-2 （要过程）

已知 多项式3x的平方+ax的平方+bx+42能被多项式x的平方-5x+6整除，求a b （要过程）

若 1+x+x²+x³=0 求x+x²+x³+…+x^2004（二零零四次方）的值（要过程）

Answer 1

(1)-2/25

(2)令x=20032004

x-1=20032003

x+1=20032005

所以

原式=[(x-1)^2+(x+1)^2-2]/(x^2)=[x^2-2x+1+x^2+2x+1-2]/(x^2)=(2x^2)/(x^2)=2

(3)解：由多项式除法可得，3x^3+ax^2+bx+42=(x^2-5x+6)*(3x+7),所以有对应的系数相等，所以a+15=7,b-18=-35.所以a=-8,b=-17.

(4)1+x+x2+x3+x4+……+x2004
=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+..+x^2004
=0+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^10+..+x^2004
=0+x^10(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^15+..+x^2004
=..
=0+x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0