Question

cscx-cotx=tan(x/2)吗？怎么等过去的？求过程

Answer 1

解：

cscx-cotx

=1/sinx-1/tanx

=1/sinx-cosx/sinx

=(1-cosx)/sinx

=2sin^2(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]

=tan(x/2)

扩展资料：

余割函数性质：

1、在三角函数定义中，cscα=r/y。

2、余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx。

3、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}。

4、值域：{y|y≥1或y≤-1}。

5、周期性：最小正周期为2π。

6、奇偶性：奇函数。

7、图像渐近线：x=kπ，k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数）。

Answer 2

cscx-cotx
=1/sinx-1/tanx
=1/sinx-cosx/sinx
=(1-cosx)/sinx
=2sin^2(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=tan(x/2)