Question

高中数学：排列组合

有8张卡片分别标有12345678，从中取出6张排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法有多少种？答案是1248，列式是2＊2＊（6A6－2＊2＊4A2），能解释下为什么吗？

Answer 1

先考虑中间的一行，只能是14,41,23,32四种情况，其他的是剩下的六个数选四个随意排列，再去掉其中有一行的和也为5的情况。式子错了，应该是2＊2＊（6A4－2＊2＊4A2）=1248

Answer 2

本题原型为从1-8中人取6个数，排成一行，第三个数与第四个数之和为5，则不同排法有多少种？

Answer 3

我觉得你的答案错了吧？应该是2*（A(4,6)-2*2*A(2,4)）=624种