Question

解一道奥数题

甲、乙二人同时分别从A、B两地出发，相向匀速而行。甲到达B地后立即往回走，乙到达A地后也立即往回走。已知他们第一次相遇在离A、B中点2千米处（靠B一侧），第二次相遇在离A地4千米处。A、B两地相距（ ）千米。
这里应该是多少？

Answer 1

解：设AB两地相距x千米
(1/2×x+2)×3=2x-4
1/2×x=10
x=20
答：AB两地相距20千米。

Answer 2

20。

Answer 3

设甲速为x，乙速为y，A、B两地相距S千米
则（S/2+2）/x=（S/2-2)/y
（2S-4)/x=(S+4)/y
解得S=20千米

Answer 4

第一次相遇，共行一个全程，第二次相遇，共行三个全程，
第一次相遇时，甲比乙多行2×2=4千米，
第二次相遇时，甲比乙多行4×3=12千米，即甲行了一个全程加4+12=16千米；
全程就是4+16=20（千米）

Answer 5

20km

Answer 6

解：用作图表示（自己画画）
设第一次相遇时乙走了X千米，则甲走了X+4千米，AB距离是2X+4;
第一次相遇后到第二次相遇时，乙走了X+4+4千米，则甲走了X+2X+4-4千米;
每次相遇所用的时间相同，所以两次做过的路程比例是相同的（解题关键点）
所以：X/(X+4)=(X+4+4)/(X+2X+4-4)
即 X/(X+4)=(X+8)/(3X)
得X=8
那么AB距离是2X+4=2*8+4=20千米。