Question

求数列:1,1+2,1+2+3,...,1+2+3+...+n,...的前n项之和

Answer 1

第n项为n(n+1)/2=(n*n)/2+n/2,
然后把它看成两项分别求和就是n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4
平方数求和有公式，这里有推导http://zhidao.baidu.com/question/59042394.html
化简一下就出来了

Answer 2

an=n(n+1)/2=n^2/2+n/2
Sn=1/2×(1+n)n/2+1/2×(1+2^2+3^2+......+n^2)=n(n+1)/4+n(n+1)(2n+1)/12=n^3/6+n^2/2+n/3

Answer 3

n（n+1)(n+2)/6
抱歉不是很会打式子。用文字表示为；n乘以（n+1）乘以（n+2）除以6

Answer 4

(1/6 )n (1 + n) (2 + n)