Question

已知关于x的方程x^2-2x(k-3)x+k^2-4k-1=0

1）若这个方程有实数根，求k的取值范围。 2）若这个方程有一个根1，求的k值。3）若以方程x^2-2x(k-3)x+k^2-4k-1=0 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上，求满足条件的m的最小值。
第三题是：若以方程x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上，求满足条件的m的最小值。

Answer 1

1）△=4(k^2-6k+9)-4k^2+16k+4=40-8k≥0
则k的范围为k≤5
2）将x=1代入原式，解得k=3+根号3 或 k=3-根号3
3）即x1x2=m,即k^2-4k-1=m,m=(k-2)^2-5,即m的最小值为-5

追问

你没看到x^2-2x(k-3)x+k^2-4k-1=0 2"x"有x 你写了吗

追答

如果2后面有x,那么为什么不写成x的平方？

追问

我刚问同学了 报纸上的题出错了

追答

那么原题呢，那应该是个乘号吧

追问

是x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0那样做就对了

追答

那么我做的应该就是对的了

追问

我想问你第三问是什么意思我知道了 xy=c/a

Answer 2

解：△=[2(k-3)](^2)-4•1•(k²-4k-1)=-8k+40
1.若这个方程有实数根，△≥0
∴-8k+40>0 ⇒k≤5
若这个方程有实数根，k≤5。
2.把x=1代入方程：1-2(k-3)+(k^2)-4k-1=0 k=3±√(3)
3.y=m/x⇒xy=m
方程的两根为x1、x2
m=x1•x2=xy=c/a=(k²-4k-1)/1=k²-4k-1=((k-2)^2)-5
∴当k=2时，m最小值=-5