Question

因式分解:2a(x²+1)²-2ax² (a-b)(3a+b)²+(a+3b)²(b-a)

因式分解:2a(x²+1)²-2ax² (a-b)
(3a+b)²+(a+3b)²(b-a)

Answer 1

上学期八年级数学期末模拟试卷
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
A． 3、4、6 B.15、20、25 C.5、12、15 D.10、16、25
2、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为
A、(3，2) B、(2，3) C、(-3，-2) D、以上答案都不对.
3．下图中几何体的主视图是

4．已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
A．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）
5．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是 ( )
A． m＜0 B． m＞0 C． m＜12 D． m＞12
6. 如图,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是( )
A. 50° B. 60° C.70° D.80°
7．下列图象中，表示直线y=x-1的是( )

8．下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

9.等腰三角形的两条边长是4和5，则它的周长是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 13或14
10.下列判断正确的是 （ ）
A. 顶角相等的的两个等腰三角形全等
B. 腰相等的两个等腰三角形全等
C. 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
D. 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等

二、 填空题(每小题4分，共24分)
11. 已知样本:3,4,0,-2,6,1,那么这个样本的方差是_____________.
12.不等式2x－1<3的非负整数解是
13．已知某一次函数的图象经过点(－1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式：____________．
14.等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则它的斜边上的高线是________cm.
15．在Rt△ABC中, AB＝5，BC＝3，则AC＝___________.
16.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。
三、解答题
17.解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：（本题满分6分）

18．已知如图，BD、CE是△ABC的高线，且BD＝CE，则△ABC是等腰三角形吗？请你说明理由。（本题满分6分）

19.王老师给初二(1)班同学分练习本,如果每人分到4本,那么还剩24
本；如果每人分到5本,那么只有一个同学分到的练习本不足5本。
请计算这个班的人数。（本题满分6分）

20.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（－1，－1）两点．
（1）求这个一次函数的解析式
（2）画出这个函数的图象.

21． （本题满分8分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据左图填写下表
平均分(分) 中位数(分) 众数(分)
九(1)班 85 85
九(2班 85 80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。

22. （本题满分10分）写出如图△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.

23．（本题满分10分）
如图，EF‖AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°,求∠AGD的度数。

24．（本题满分12分）为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示。
（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？
（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；
（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？

一、填空题：（每空2分，共28分）
1、如果x+y=0，xy=7则x2y+xy2=_____________。
2、等腰三角形的两条边的长分别是25cm和12cm，则第三边的长是__________ cm。
3、4x2y2+2kxy+9是一个完全平方式，则K值是_________。
4、△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=_______度。
5、因式分解：（1）9a2-b2=_________ 。 （2）9x2-12xy+4y2=________。
（3）x6-64y3=_______________ 。
6、当x_______时，(x-3)/(x2-5x+6)有意义。
7、当x_______时，(x2-x-2)/(x-2)有值为零。
8、“直角都相等”的逆命题是____________________，是____命题（真或假）。
9、△ABC中，AB=AC，若AD是高，∠DAB=40°，那么∠BAC的度数是________。
10、如图。△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的平分线，且BD=BE，∠A=100°，则∠DEC=_____度。

11、等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角的和等于260°，那么它的底角等于______度。
二、判断题：（每题1分，共4分）
1、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（ ）
2、两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）
3、顶角为80°的两个等腰三角形全等。（ ）
4、两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等。（ ）
三、选择题：（每题2分，共20分）
1、当m=a-4，n=2a-3时，4m2-4mn+n2的值是____。
A、25 B、121 C、49 D、以上都不对
2、代数式x4-16，x3-8，x2-7x+10的公因式是_______。
A、x+2 Bx2+4 C、x2-4 D、x-2
3、△ABC中，∠A=70°，BO，CO分别是∠B，∠C的平分线且交于O点。则∠BOC为____。
A、100° B、115° C、125° D、不能确定
4、下列命题正确的是_____。
A、有一角对应相等的两个等边三角形全等。 B、有一角对应相等的两个直角三角形全等。
C、有一边对应相等的两个等边三角形全等。 D、有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等
5、若a、b、c是△ABC三边的长，则代数式a2-2ab-c2+b2的值________。
A、大于 B、小于零 C、等于零 D、不能确定
6、如果a/b=c/d且，m≠0那么下列能成立的等式是_____。
A、(a-m)/b=(c-m)/d B、a/b=(c+m)/(d+m) C、a/bm=cm/d D、a/b=cm/dm
7、有理式3/y，1/2(a+b)，x/π-1，5/(x-1)，(x+y)/2，(1/x)+x，分式有________。
A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个
8、如图：AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=______。
A、180°-2∠B B、180°-∠B C、90°-∠B D、∠B

9、如果等腰三角形顶角为36°，那么一个底角的平分线分原三角形成______。
A、两个等边三角形 B、两个等腰三角形 C、两个直角三角形 D、以上都不对
10、如果x2-px+mn因式分解的结果是(x+m)(x+n)，则P为______。
A、-m-n B、m-n C、m+n D、-m+n
四、解答下列各题
1、把下列多项式因式分解（每题4分，共16分）
（1）a6-3a4+2a2 （2）(x2-x)2-5(x2-x)+6
（3）(a2+b2-1)2-4a2b2 （4）-(x-y)2n+x6y2(y-x)2n
2、己知：如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AD平分∠EDF。（5分）

3、计算：（每小题4分共12分）
（1）(-x2y/4a)2÷(-y/2a3x)2•(-2x/ay)4 （2）1/(x+3)-6/(x2-9)-(x-1)/(6-2x)
（3） [a+a/(a2-1)]÷[a+1/(a-1)-1/(a+1)]
4、己知斜边和一条直角边，求作一个直角三角形（要求尺规作图，不写作法和证明）（4分）

└———————————┘a

└————————┘b
五、（每题3分，共6分）
1、己知：x+y=3，xy=-5，求：1/x2+1/y2的值。
2、己知：a2+b2-8a+6b+25=0，求(2a2-ab-6b2)/（a2-4ab+4b2)的值。
六、如图：己知△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，EF分别在BC、CA上，且BE=CF。
求证：（1）DE=DF；（2）DE⊥DF。 （6分）

沙河二中初二（上）学期数学试卷答案
一、填空：
1、0
2、25cm
3、±6
4、20°
5、（1）（3a+b）(3a-b)（2）(3x-2y)2（3）(x2-4y)(x4+4x2y+16y2)
6、x≠2，x≠3。
7、x=-1
8、相等的角都是直角，是假命题。
9、80°
10、100°
11、40°
二、判断：
1、×2、√3、×4、×
三、1、A 2、D 3、C 4、C 5、B 6、D 7、C 8、D 9、B 10、A
四、1、（1） a2(a+1)(a-1)(a2-2)
（2）(x-2)(x+1)(x2-x-3)
（3）(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)
（4）(a-y)2n(x3y+1)(x3y-1)
2、略
3、略
4、（1）4x10/y4
（2）(x+7)/2(x+3)
（3）a/2
5、（1）19/25 （2）-1/10
六、略

一、填空题：（每小题3分，共60分）
1、 计算： -(-5)+3=________
2、因式分解：ab3-a3b= 。
3、计算： -- = 。
4、因式分解：x2—3x—4= 。
5、当x 时，分式 有意义。
6、多项式a2-ab-3a+3b有一因式是a-3，则另一个因式为 。
7、多项式a3-3a2+2a经分解因式，所得结果中含有因式 个。
8、一个等腰三角形的周长是10cm，已知一条边为3cm，则这个等腰三角形的一腰长为＿＿＿＿＿＿ 。
9、关于x的方程：2ax—a=0(a 0)的解为x=_________ 。
10、当x 时，分式 的值是正的。
11、如图：图中共有 个三角形。
以∠C为内角的三角形有 。
12、甲、乙承包一项工程，合做10天能完成；若单独做，甲比乙少用2天，设甲单独做需x天完成，则可列出方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 。
13、一个三角形的两条边的长分别为2和9，第三边为奇数，则第三边的长是 。
14、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 。
15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形三个内角的度数为 。
16、△ABC中，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的平分线，∠BDC=110°，则∠A的度数为 。
17、如图：△ABC≌△EFC，AB=EF，∠ABC=∠EFC，
则对应边 ，对应角 。

18、如图AO平分∠BAC，AB=AC，图中有 对三角形全等。
19、计算：（ ）2=＿＿＿＿＿
20、Rt△ABC中，钭边AB=5，一直角边BC=4，则另一直角边CA是 。
二、选择题：（每小题3分，共45分）
21、下列因式分解变形中，正确的是（ ）
A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1) B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)
C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2) D.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y)
22、下列多项式不能用平方差公式分解的是（ ）
A. a2b2-1 B.4 - 0.25y4 C.1+a2 D.-x4+1
23、下列多项式能用完全平方公式进行分解的是（ ）
A.m2-mn+n2 B.1-4ab C.x2+2x+ D. x2+2x-1
24、已知a2+ma+4是完全平方式，则m的值是（ ）
A、+1 B、-1 C、+4 D、 4
25、(a+b)2+8(a+b)-20分解因式得（ ）
A.(a+b+10)(a+b-2) B.(a+b+4)(a+b-5) C.(a+b+5)(a+b-4) D.(a+b+2)(a+b-10)
26、下列说法正确的是：（ ）
A、16的平方根是4 B、（-15）2的平方根是-15
C、4的算术平方根是2 D、若x2＝11，则x＝
27、下列各式属于因式分解的是（ ）
A.(3x+1)(3x-1)=9x2-1 B.x2-2x+4=(x-2)2
C.a4-1=(a2+1)(a+1)(a-1) D.9x2-1+3x=(3x+1)(3x-1)+3x
28、用分组分解法把 分解因式，分组正确的是（ ）
A．(x2-y2)+(6y-9)；B．(x2-9)-(y2-6y)； C．x2-(y2-6y+9)； D．(x2+6y)-(y2+9)
29、在① ，② x2y-3xy2, ③ , ④ ⑤ ,各式中是分式的有（ ）
A. ①③④ B. ①②③ C. ③⑤ D. ①④
30、下列各式中，不正确的变形是（ ）
A. =- B. =-
C. =- D. =-
31、在Rt△ABC中,两锐角之差为16°，则较大的一个锐角等于( )
A、53° B、37° C、56° D、42°
32、三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边的取值范围是（ ）
A.a<12 B.a>2 C.2<a<12 D.2≤a≤12
33、若三角形的三个内角度数的比为6：1：5，则这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
34、如图AB‖CD，∠A=35°，∠C=75°，则∠E
的度数是（ ）
A.35° B.40° C.45° D.75°
35、已知a、b、c为三角形的三边，化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是（ ）
A. 0 B.2a C.2（b-c） D.2(a+c)
三、解答题：(45分)
36、分解因式：(12分，每小题6分)
(1) (2)、a2+8a+16

37、计算或求值：(每小题6分。共12分)
(1)计算： (2)计算：

38、如图，画出BC边上的中线、
高和∠B的平分线。(不写作法，但要保留作图痕迹)(8分)

39、维新中学初二 3班学生到距学校15千米的某地参观，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度？(13分)

一、选择题（每题3分，共30分）
1．4的算术平方根是 ( )
A. 2 B.–2 C. D. ±2
3． 将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的三角形是 ( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
4． 一个正多边形的每个内角都为120°, 则它是 ( )
A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形
5． 能够单独密铺的正多边形是（ ）
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形
8．下列是食品营养成份表的一部分(每100克食品中可食部分营养成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数和众数分别是 ( )
蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷心菜 菠菜 韭菜 胡萝卜
碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7
A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4
9. 已知正比例函数y=－kx和一次函数y=kx-2 (x为自变量)它们在同一坐标系内的图象
大致是( )

A B C D
10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 ( )
A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空题 (每题3分,共30分)
11.已知7, 4, 3, a, 5这五个数的平均数是5, 则a= 。
12.P(3,–4 )关于原点对称的点是 。
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,–5),且与直线y= x的图象平行,则一次函数表
达式为 。
14.已知 +｜2x–y｜= 0，那么x–y = 。
15.如图,小鱼的鱼身ABCD为菱形,已知鱼身长BD=8，AB=5,以BD所在直线为X轴,以 AC所在的直线为y轴，建立直角坐标系,则点C的坐标为 。

（第15题） （第16题） （第20题）
16.如图，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，则梯
形的周长为 。
18.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为 。
20.如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知
AB=8cm，BC=10cm，则S△EFC= 。
三 、
22．（5分）计算: －2 +（ －1）2

24．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，并且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？试说明理由。

26．（8分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系：
(1)当x=2时，销售额= ____ 万元，销售成本= _____ 万元，利润（收入-成本)= 万元.（3分）
(2)一天销售 台时，销售额等于销售成本。（1分）
(3)l1对应的函数表达式是 。（2分）
(4)写出利润与销售额之间的函数表达式。（2分）

Answer 2

当年一看就会的题。。现在竟然完全看不懂了
哎。。。LZ加油，祝你考上好学校

Answer 3

(x^2 + (1/(2 a))(2 a - 9 a^4 + 3 a^3 b + 5 a^2 b^2 + a b^3 + Sqrt[
a (a (2 - 9 a^3 + 3 a^2 b + 5 a b^2 + b^3)^2 +
2 (a^3 + 5 a^2 b - 9 b^3 + a (-2 + 3 b^2)))])) *
(x^2- (1/(2 a))(-2 a + 9 a^4 - 3 a^3 b - 5 a^2 b^2 - a b^3 + Sqrt[
a (a (2 - 9 a^3 + 3 a^2 b + 5 a b^2 + b^3)^2 +
2 (a^3 + 5 a^2 b - 9 b^3 + a (-2 + 3 b^2)))]))