Question

大学文科高数概率题~求解

1.设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，且P(A)等于三分之一 ，则P（B）是多少？

2.甲、乙二个高炮团同时向同一敌机射击，假设甲、乙击中目标的概率分别为0.4、0.6，则敌机被击毁概率是多少？

Answer 1

1）由题：P(A)*P'(B)=P'(A)*P(B) (P'表示不发生) P(A)=1/3 P'(A)=2/3 P(B)+P'(B)=1
得到P(B)=1/3
2)设敌机不被射击到的概率为P=（1-0.4）×（1-0.6）=0.24
所以被射下来的概率为 1-P=1-0.24=0.76

Answer 2

1.设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，且P(A)等于三分之一 ，则P（B）是多少？
P(A)[1-P(B)] = P(B)[1-P(A)]
且P(A) = 1/3
解得：P(B)= 1/3

2.甲、乙二个高炮团同时向同一敌机射击，假设甲、乙击中目标的概率分别为0.4、0.6，则敌机被击毁概率是多少？
不击中的概率分别为：甲 1-0.4=0.6, 乙 1-0.6=0.4
所以敌机不被击中的概率 p'= 0.6*0.4=0.24
所以敌机被击毁概率 p = 1-0.24 =0.76

Answer 3

1,P（B）=1/3

2, 1-(1-0.4)*(1-0.6)=0.76

Answer 4

1.P(A)P(1-B)=P(1-A)P(B) 求的P(B)=1/3
2.战机被击毁的对立事件是战机没有被击毁，战机没有击毁就是甲乙都没有击中，假设事件A为战机被击毁，假设事件为战机没有被击毁，则P(A)=1-P(B), P(B)=(1-0.4)(1-0.6)=0.24 所以P(A)=1-0.24=0.76 既战机被击毁的概率是0.76