Question

数学题（列方程解应用题）

1.有一项市政建设工程，若甲、乙两工程队合作，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分两队合作，还需要9个月完成.则甲、乙两队单独完成此项工程各需多少时间？
2.图只能打了，AD是△ABC的高，E在BC上，F在AB上，G在AC上，E、F、G分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点.求证：四边形DEFG是等腰梯形

Answer 1

1
(1-9/12) /5=1/20
甲1/(1/20)=20
1/12-1/20=1/30
乙1/(1/30)=30

2
设E在D的左侧（AB侧）
AD高，直角ADC中，G是AC中点，GD=AG=CG=AC/2
EF中位线 EF//AC,EF=AC/2
FG中位线FG//BC FG=BC/2
EC=BC/2>ED
梯形DEFG

Answer 2

设每件童装应降价x元
已知每降价1元，就多售2件
则(20+2x)*(40-x)=1200
400+30x-x^2=600
x^2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x=10或20
由于是适当降价
所以每件童装应降价10元