Question

如果根号（1-x)平方+根号(1+x)平方=2,那么x的取值范围是

Answer 1

这题目需要分类讨论。
上面的等式相当于▏1-x ▏+ ▏1+x ▏= 2
令1-x=y 即 x=1-y
所以：▏y ▏+ ▏2-y ▏=2
①当y＜0时，-y+2-y=2 ，y=0，不成立；
②当y=0时，0+2=2，成立；
③当0＜y＜2时，y+2-y=2，2=2，成立；
④当y=2时，2+0=2，成立；
⑤当y＞2时，y+y-2=2，y=2，不成立
故0≤y≤2
即0≤1-x≤2
解得x的取值范围是 -1≤x≤1

Answer 2

|1-x|+|1+x|=2
1、当x<-1时 -(1+x)+(1-x)=2
-2x=2
x=-1
因此无解
2、当-1<=x<=1时
1-x+1+x=2
0x=0
x为任意数
因此 解为-1<=x<=1
3、当x>1时
x-1+x+1=2
2x=2
x=1
无解
综合上面三点 这个方程的解为-1<=x<=1

Answer 3

-1≦x≦1

Answer 4

-1≦x≦1

Answer 5

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