Question

黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个，剩下数的平均数是309/13，那么擦掉的是?

Answer 1

由剩下数的平均只可以知道 剩下的数有13k个 总数为309k 这样 可以设删掉的那个数为x 这样就一共有13k+1个数 第一个为11 最后一个为11+13k
则有 309k+x=（13k+22）*（13k+1)/2 （ 这个式子是由等差数列的前n项和得出来的 没学到的话就不好说了。。。 ）
易知k为一整数 x也为整数 所以将k=1,2,3,4.。。。代入 x的范围是在11到11+13k之间 所以 你会发现 只有当k=2时才满足条件 当k为1 行为负数 为k大与2 x大于11+13k
所以 此时 一共有27个数 最大为37
x为30
不懂问我 有点麻烦这题呢

Answer 2

很显然剩下13个数，自己算吧

Answer 3

设后面有n个自然数，擦去的树是x，则可得
{[11+(n+11)]×n/2-x}/n=309/13
因为平均数分子是13所以n为13的倍数

Answer 4

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