Question

小学数学作业：

1.一个自然数用3除少1，用5除少3，用7除少5，这个最然数最小是几？
2.一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长，宽，高都是以厘米为单位的素数，这个长方体体积是多少立方厘米？
3.一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？

Answer 1

1.一个自然数用3除少1，用5除少3，用7除少5，这个最然数最小是几？
3.5.7的最小公倍数是105
105+2=107
2.一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长，宽，高都是以厘米为单位的素数，这个长方体体积是多少立方厘米？
209=11x19
19=2+17
所以长为17，宽11，高2
体积17x11x2=374cm³
3.一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？
设水深xcm
（x-8）x60=x×12
x=10

所以现在水深10cm

Answer 2

1.一个自然数用3除少1，用5除少3，用7除少5，这个最然数最小是几？
3.5.7的最小公倍数是105
105+2=107
2.一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米，这个长方体的长，宽，高都是以厘米为单位的素数，这个长方体体积是多少立方厘米？
209=11x19
19=2+17
所以长为17，宽11，高2
体积17x11x2=374cm³
3.一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？
设水深xcm
（x-8）x60=x×12
x=10

所以现在水深10cm

Answer 3

1 107
2 T-T
3 10

Answer 4

1.3.5.7的最小公倍数是105
105+2=107
2.209=11x19
19=2+17
所以长为17，宽11，高2
体积17x11x2=374cm³
3.设水深xcm
（x-8）x60=x×12
x=10

所以现在水深10cm

Answer 5

1。换一种说法就是用3除多2，用5除多2，用7除多2。3,5,7的最小公倍数是105，所以这个数最小是105+2=107
2。设长宽高为X、Y、Z，209=XY+XZ=X（Y+Z），X、Y、Z为素数，而209=11×19，1-19中1、2、3、5、7、11、13、17、19 为素数，则应将19分解为2+17，即209=11×（2+17）
3。设现在水深Xcm，则有（X-8）×60=12X，X=10

Answer 6

3、水的体积：60×8=480（立方厘米）
加入圆柱后，长方体的底面积剩下：60－12=48（平方厘米）
水深：480÷48=10（厘米）
综合式：60×8÷（60-12）=10（厘米）
2、“一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米”即长×（宽+高）=209（平方厘米）
209=19×11
19=2+17
所以长为11，宽和高为：2和17
体积：11×2×17=374（立方厘米）
1、题目表述有问题，什么叫“一个自然数用3除少1”，应该是：一个自然数加上1，就能被3整除。或：一个自然数，若想被3整除，还少1。
先求出3、5、7的最小公倍数为：105
最接近的,符合3的数为：105-1=104 或104+3x
最接近的,符合5的数为：105-3=102 或102+5y
最接近的,符合7的数为：105-5=100 或100+7z
当它们相等的时候，就符合题目要求。x、y、z都是整数。
104+3x=102+5y
y=(3x+2)/5
欲保证y是整数，必须3x+2能被5整除，即3x+2=0或5（个位）
x=1,(3+2)/5=1=y
x=6，（18+2）/5=4=y
102+5y=100+7z
z=(5y+2)/7
y=1代入得：z=1
y=4代入得：z=22/7，不合题意。
所以x=y=z=1
所求为：104+3×1=102+5×1=100+7×1=107