Question

如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/小时的速度向正北方向航行，9时45分到达B处。

从A处测得灯塔C在北偏向26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到灯塔C的距离

Answer 1

由题意知，从A到B和从B到C，该船航行的时间相同，所以行程也相同，即BC=BA．再根据三角形的外角等于与它不相邻的内角和求解．解答：解：∵从A到B和从B到C，该船行驶的时间相同
所以行程也相同，行程为2×15=30海里
即BC=BA
∴△ABC是等腰三角形
∴∠C=∠CAB
又∵∠NBC=84°，∠C+∠CAB=∠NBC
∴∠CAB=42°
即从A点观看灯塔C的角度为北偏西42°．点评：本题考查了等腰三角形的判定及方向角的问题；题目是应用题，把路程问题转化为三角形中的边角关系．利用等腰三角形的概念和三角形的外角与内角的关系解答．

Answer 2

角A=26° 角C=52°-26°=26°
角A=角C
三角形ABC是一个等腰三角形
所以AB=BC
AB=15×1.75=25.85海里

Answer 3

设灯塔为C
ABC构成一个等要三角形，AB=BC

AB之间的距离为 1.75*8=14海里
那么B到C距离也是14海里

Answer 4

画个图，你会发现AB=BC，所以答案就是15*（1+45/60）海里

Answer 5

解：∵∠NAC=42°，∠NBC=84°，
∴∠ACB=42°，
∴∠NAC=∠ACB，
∴BC=BA=15×（10-8）=15×2=30．
答：海岛B与灯塔C相距30海里．