Question

若不等式 2x<4 的解都能使关于 x 的一次不等式(a-1)x<a+5 成立,则 a 的取值范围是

（A）1＜a≤7（B）a≤7（C） a＜1 或 a≥7（D）a=7
请写出详细解答过程！谢谢！！
正确答案是A，解释一下为什么！！

Answer 1

2x<4 x<2
(a-1)x<a+5
则a-1>0 a>1 (1)
x<(a+5)/(a-1)
则(a+5)/(a-1)≤2
(a+5-2a+2)/(a-1)≤0
(-a+7)/(a-1)≤0
(a-7)/(a-1)≥0
a≥7或a≤1 (2)
综合(1)(2)：a≥7
你的D是否是a≥7
这样答案就是D

Answer 2

2x<4 所以x<2 都能使关于 x 的一次不等式(a-1)x<a+5 成立,则 （a+5）/（a-1）≥2 然后接不等式

不过作为选择题 最好根据答案做题 例如A 和B 就取a=1 试试 明显 不可以 所以排除B
对于A 取a=2 成立 所以答案为A

Answer 3

解：解不等式2x＜4得：x＜2，
∵当a-1＞0时，x＜a+5a-1，
∴a+5a-1≥2，
∴1＜a≤7．
故选A．

Answer 4

A.用特殊值代入排除比较快

Answer 5

A.用特殊值代入排除比较快

Answer 6

中考答案上是选A，只是我也不知道原因~