某巡逻艇在A处发现在北偏东45度距A处8海里处有一走私船,正沿东偏南15度的方向以12海里/小时的速度向我
接上:岸行驶,巡逻艇立即以12√3海里/小时的速度沿直线追击,问巡逻艇最少需要多长时间才能追上走私船,并指出巡逻船航行方向。...
接上:岸行驶,巡逻艇立即以12√3海里/小时的速度沿直线追击,问巡逻艇最少需要多长时间才能追上走私船,并指出巡逻船航行方向。
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解:设最少需要x小时追上走私船。
设走私船的线路为BC,巡逻艇的线路为AC,作AH⊥BC于H。
∴∠BAH=30°
∵∠H=90°,AB=8
∴BH=4
∴AH=4√3
∴(4√3)^2+(12x+4)^2=(12√3x)^2
144x^2+96x+64=432x^2
288x^2-96x-64=0
9x^2-3x-2=0
(3x-0.5)^2=9/4
3x-0.5=±3/2
x1=2/3,x2=-1/3
∵x>0
∴x1=2/3
∴AC=8√3,BC=8
答:巡逻艇最少需要2/3小时才能追上走私船。
∵AB=CB
∴∠ACB=30°
∴巡逻船方向为:东偏北15°
我才初二,用的是繁琐的方法,或许三角函数更方便一些,可惜我不会……
设走私船的线路为BC,巡逻艇的线路为AC,作AH⊥BC于H。
∴∠BAH=30°
∵∠H=90°,AB=8
∴BH=4
∴AH=4√3
∴(4√3)^2+(12x+4)^2=(12√3x)^2
144x^2+96x+64=432x^2
288x^2-96x-64=0
9x^2-3x-2=0
(3x-0.5)^2=9/4
3x-0.5=±3/2
x1=2/3,x2=-1/3
∵x>0
∴x1=2/3
∴AC=8√3,BC=8
答:巡逻艇最少需要2/3小时才能追上走私船。
∵AB=CB
∴∠ACB=30°
∴巡逻船方向为:东偏北15°
我才初二,用的是繁琐的方法,或许三角函数更方便一些,可惜我不会……
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