Question

一道七年级数学题求解，并求详细的解题过程，越快越好！

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8。如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0=2。跳蚤第一步从点P0跳到AC边的点P1（第一次落点）处，且CP1=CP0；第二步从点P1跳到AB边的P2（第二次落点）处，且AP2=AP1；第三步从点P2跳到BC边的点P3（第三次落点）处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为点Pn（n为正整数），则点P2007与点P2010之间的距离为多少？
图：http://hi.baidu.com/n96820112dh/album/item/3a8ee8e3624a7769acafd5b5.html#

Answer 1

P分别在BC，AC，AB，BC，AC，AB……
2007/3=669
2010/3=670
所以P2007和P2010都在BC上
如果BPN=X，CPN=8-X，CP(N+1)=8-X，AP(N+1)=X-1，AP(N+2)=X-1，BP(N+2)=7-X，BP(N+3)=7-X
BPN+BP(N+3)=7
BPO=2，BP3=5，BP6=2，BP9=5，……
BP2007=5，BP2010=2
P2007与点P2010之间的距离为3

Answer 2

首先求P2007和P2010到底是哪个点
因为点是从P0算起的
所以（2007+1）/4 余数为零 所以P2007就是P0
(2010+1)/4 余数为三 所以P2010就是P3
实际上要求的距离是P0P3的长度。
因为BP0=2
所以CP0=6
所以CP1=6
则AP1=7-6=1
则AP2=1
BP2=6-1=5
BP3=BP2=5
所以P0P3=BP3-BP0=3