Question

若不等式丨x+1丨+丨x-2丨大于等于a有解，则a的取值范围是？ 求高手讲解

Answer 1

f(x)=|x+1|+|x-2|
表示在X轴上点X到点-1及2两点的距离 ，最小值为两者之间的点-1=<X<=2,
即最小值为=3
所以a>=3 时有解
a<3时解X为任意实数。

Answer 2

当x>2,丨x+1丨+丨x-2丨=2x-1>3
当-1<=x<=2,丨x+1丨+丨x-2丨=3
当x<-1,丨x+1丨+丨x-2丨=1-2x>3
所以丨x+1丨+丨x-2丨》3恒成立
所以a<3

Answer 3

若当a是正数或等于0时
x+1+x+2≥0
2X≥0+2-1
2x≥1
x≥2/1

若当a是负数或等于0时
x+1+x+2≤0
2x≤0+2-1
2x≤-1
x≤-3/1

Answer 4

a大于等于-1小于等于3

Answer 5

a为任何数