Question

设方程e^z=xyz确定z为x,y的隐函数，求全微分dz(写出详细步骤，谢谢)

Answer 1

^设F(x,y,z)=e^duz-xyz

əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)

əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)

dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy

=[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy

扩展资料

针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。

针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

Answer 2

设F(x,y,z)=e^z-xyz
əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)
əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)
dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy
=[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy

Answer 3

Zxe^z=YZ+XYZx,
Zx=YZ/(e^z-XY)
Zy=XZ/(e^z-XY)
dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy)

追问

设F(x,y,z)=e^z-xyz
əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)
əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)
dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy
=[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy
和你的答案比较呢？那个正确，因为我不懂

追答

两个答案是一样的呀