已知f(x)=-x²+6x+9在区间[a,b]，(a<b<3)上有最大值9，最小值-7，求实数a，b的值。
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f(x)=-x^2+6x+9=-(x-3)^2+18
对称轴是x=3,开口向下
所以在x=3左边是单调递增函数
即f(b)=-(b-3)^2+18=9
那么b=0
f(a)=-(a-3)^2+18=-7
那么a=-2
对称轴是x=3,开口向下
所以在x=3左边是单调递增函数
即f(b)=-(b-3)^2+18=9
那么b=0
f(a)=-(a-3)^2+18=-7
那么a=-2
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因f(x)在[a.b]区间是增函数,所以最大值为f(b),最小值为f(a).
f(b)=-b^2+6b+9=9,b=0或6
f(a)=-a^2+6a+9=-7,a=-2或8
f(b)=-b^2+6b+9=9,b=0或6
f(a)=-a^2+6a+9=-7,a=-2或8
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