在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，且AC=BD=a,EF=根号2a/2，∠BDC=90°，求证：BD⊥平面ACD。
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做AB中点M，连接EM FM，EM=FM=1/2BD=1/2AC=1/2a
三角形EFM为等腰直角三角形
EM垂直FM，则BD垂直AC
又因为BD垂直CD
所以BD垂直面ACD
三角形EFM为等腰直角三角形
EM垂直FM，则BD垂直AC
又因为BD垂直CD
所以BD垂直面ACD
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