Question

高中数列求和问题！！！！！！！！！！

数列求和有好几种方式，哪位大人能给我详细的解说一下累加 累积法该怎么用啊？？？
还有在什么时候该用哪种方法。。。。
不要ctrl+A啊！！！！！！！！！！

Answer 1

1. A(n+1)=An+f(n) 其中f(n)为等差数列或等比数列或其它可求和 时就可用累加法
如：已知a1=1, an+1=an+2n 求an
其中f(n)为2n，是等比数列，可用累加法，具体方法你们肯定做过，就不列举了。
2. An/A(n-1)=f(n) 时可用累积法，累积法的话，一般f(n)都是取巧、很灵活的，如An/A(n-1)=(n-1)/(n+1)，基本不会出现类似于累加法那样的f(n)为等差数列或等比数列或其它可求和。
如：已知a1=1, an=2n*an-1(n≥2)求an 这个就用累积法。

Answer 2

a1 a2 a3 到 an竖着写好，再左边相加，右边相加即可

Answer 3

数列求和累加法其实就是看似是等差等比数列一起的情况下用的比如数列1.Sn=x+3·x2+5·x3+7·x4+············+（2n-1）·xn <那个xn其实是x的n次方的意思，呵呵，打不出来>这种结合等差数列和等比数列为一体的就用累加法，嗯，这里是以x为公比的等比数列，所以解法就是先把Sn前面乘以公比x则变为2.xSn=x2+3·x3+5·x4+7·x5+··········(2n-1)·xn+1,这个时候就利用错位相剪法，将一减去二，然后就会的一个等比数列，在计算出结果就行了《汗，最后才发现是错位相减了,偏了，不过还是希望会有帮助》我记得有一种是要用到倒叙相加法的，填空题或选择题里经常考的，就是把这个式子从后面写到前面，再把一头一尾相加，最后可得，很简便的，虽然别的方法也可以算出，但是这是最简便的了
唉，不好意思噻，我忘了，不过如果你不急的话我可以回家那笔记本看一下，我以前可是都列了出来的，不过我觉得你们老师也会讲的吧。

Answer 4

如：
An+1=An+n ,A1=1 ,求前n项和Sn
移项得到An+1-An=n
A2-A1=1
A3-A2=2
A4-A3=3
.
.
.
An-An-1=n-1
上述各式相加得An-A1=1+2+3+……+(n-1)
A1=1
An=1+2+3+……+(n-1)-1
然后前面的1+2+3+……(n-1)用等差前n项求和的方法求和
求和得到的公式减一就得到
An=nA1+[n(n-1)d]/2-1

大概就这样，自己根据题目变一下吧。

Answer 5

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