Question

已知x³+3x+1=0,则x+（1/x）=___,x²+（1/x²）=____。

已知x³+3x+1=0,则x+（1/x）=___,x²+（1/x²）=____。
急需！！！
另外再寻求一道：函数y=a（x-3）与y=a/x，在同一坐标系中的大致图象是____.
谢谢各位！！

Answer 1

解：x²+3x+1=0两边同除以x得：
x+3+（1/x）=0
所以：x+（1/x）=－3

∵(x+1/x)²
=x²+2x*(1/x)+（1/x²）
=x²+2+（1/x²）

∴x²+（1/x²）
=(x+1/x)²-2
=(-3)²-2
=7

解：当a＞0时
直线y=a（x-3）可变为y=ax-3a图象经过一三四象限
双曲线经过一三象限

当a＜0时
直线y=a（x-3）可变为y=ax-3a图象经过一二四象限
双曲线经过二四象限

你这样应是选择题目你就把符合上面情况的选上，一般做这类选择题时用排除法好一些。

Answer 2

前一问题x立方该是x平方吧，后一问题，当a＞0时，双曲线在一三象限，直线过一三四象限。当a＜0时，直线过一二四象限，双曲线过二四象限。

Answer 3

已知x³+3x+1=0,则x+（1/x）=___,x²+（1/x²）=____。
解：由于令f(x)=x³+3x+1,求导得f'(x)=3x^2+3＞0，知f(x)为增函数，而f(x)=0,因此x＜0
由x³+3x+1=0得（x³+3x+1）/X^2=0即x+3/x+1/x^2=0
整理得1/x^2+2/x+1+
待续，下班了

Answer 4

ghngch