Question

8．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小恒定，则（ ）

A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
最好每项都分析

Answer 1

竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小恒定，
上升过程和下降过程的距离相等，但是上升过程受力为：竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力
下降过程为：竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力
所以向上运动的加速度大于向下运动的加速度。
A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 错误，因为重力做功w=mgh m，g，h相等所以上升和下降重力做功相等。B对
C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率，
重力做功的平均功率=w/t w相等，而由于加速度不相同，因为上升过程做匀减速运动，末速度为0，下降过程做匀加速运动，初速度为0，根据h=1/2gt²算出t上＜t下，所以上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 C对D错！！
还有问题吗？？

追问

根据h=1/2gt²是如何算出t上＜t下

追答

由于h相等，根据h=1/2at²得到t=√2h/a,上去时a大，所以t小！！还有吗？？

追问

上去的时候为什么A大？

追答

因为上去时受到的重力向下，阻力向下，合力为重力加阻力，而加速度=合力/m
下来时重力向下，阻力向上，合力为重力减阻力，所以上去的加速度比下来的加速度大！！！还有问题吗？？

Answer 2

B，C

∵上升高度和下降高度一致，所以上升过程克服重力所做的功等于下降过程重力所做的功。
∴A×，B√

∵空气阻力，回到原点时的速度小于抛出速度，所以上升过程平均速率大于下降过程平均速率，根据P=Fv=mgv，上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
∴C√，D×

Answer 3

上升和下降，克服重力做功和重力做功数值相等吗，当上升和下降过程的时间是不等的，对于上升过程：初速度v1，mg+f=ma1，位移为h，末速度为零；下降过程：初速度为零，mg-f=ma2，位移为h，末速度为v2。由h=1/2at^2或是h=v+v0/2*t则t1<t2
则上升的功率p1大于下降功率p2

Answer 4

重力做功只与初末位置相关，上升、下落的位移大小相等，所以A错B对；平均功率等于力乘平均速度，上升过程的平均速度大于下落过程，所以C对D错

Answer 5

w=fs故选B
p=w/t故选C