Question

如图 在等腰梯形ABCD中，AD||BC，AB=CD=5cm，AD=3cm，BC=9cm，M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P于B、C不

重合），连接PM，并延长交AD的延长线Q （2）当四边形ABPQ是直角梯形时，求PC长

Answer 1

作辅助线AA'垂直于BC于A'，DD'垂直于BC于D'，AD＝3，所以A'D'＝3，因为AB=DC，所以BA'=D'C＝3，因为DD'垂直于BC、AP垂直于BC，所以PM平行于DD'，因为CM=MD，所以PC=D'P=3÷2＝1.5

Answer 2

pc＝1,由题画图得出由d点向bc引垂线交于f点、可知FC＝2cm,QP垂直于BC且DM＝CM且对角相等、故此三角形为等三角形，故DQ＝PF＝PC＝1.