Question

数学基础题

一.填空题
1.若y=√（根号）x-1+√1-x，则X的2008次方+2008的Y次方= （ ）
2.不等式ax＞b的解集是x＜b/a，则a的取值范围是（ ）
3.已知（-2x²）（3x²-ax-6）-3x³+x²中不含x的三次项，则a=（ ）
4.已知a+b=3，ab=1，则a/b+b/a的值等于（ ）
二.解答题
已知x+y=2，xy=二分之一，求x³y-2x²y²+xy³的值

Answer 1

第1题使用根号的双重非负性质解题，x-1大于等于0,1-x也大于等于0，解出最后答案x等于1，y等于0，所以解为2.
第2题不难看出，a小于零，因为在移项以后，比较符号变成了＜。注：a不为零。
第3题，要使（-2x²）（3x²-ax-6）-3x³+x²中不含x的三次项，则先要将该式化简后,让式子中带有x³的项经运算后为0,即让2ax³-3x³=0,所以我们必须要让2ax³的常数项为3,所以a为1.5.注:这一题算是在初中稍偏上难度的题目,必须弄懂.
第4题,a/b+b/a可以统分为a.a/ab+b.b/ab,因为ab为1,所以化得a²+b².学过完全平方公式的人都知道,﹙a+b﹚²=a²+2ab+b²,所以a²+b²=﹙a+b﹚²-2ab=9-2=7.
第5题,可以提取公因式得原式=xy(x²-2xy+y²)=xy[(x+y)²-4xy]=1 .

Answer 2

1、X=1 Y=0 结果为1+1=2( 由于只有非负数才能开根号，所以X-1>=0 1-X>=0 =》 X=0)
2、X<0 （根据不等式的性质)
3、把所有含X的三次方项的系数相加，令系数为零。得出2a-3=0 ，所以a=1.5
4、把a/b+b/a通分，得到（a的平方+b的平方）/ab
a的平方+b的平方=（a+b）的平方-2ab=3的平方-2=7
所以原式=7/1=7
解答题：
利用提公因式法，并加上填空第4题的方法即可。这两道题都是对完全平方公式的灵活变形应用，自己可以总结一下公式的变形，以后还会经常用到。

Answer 3

1.x=1,y=0,答案为2
2.a<0
3.2a=3,所以a=1.5
4.(a+b)/ab=3,故a/b+b/a=3
5.因为x+y=2,xy=0.5,则(x-y)²=(x+y)²-4xy=2
x³y-2x²y²+xy³=xy(x-y)²=1

Answer 4

1.X=1，Y=0.答案是2
2.x<0
3.1.5
4.7
解答题：
提取公因式：原式=xy(x²-2xy+y²)=xy[(x+y)²-4xy]=1

Answer 5

1. 2
2. a<0
3. 1.5
4. 7
5. 1