Question

在三角形ABC中,AB=AC,BE平分角ABC,DE平行于BC.求证:DE=EC.

快！

Answer 1

∵DE平行于BC
∴∠DEB=∠EBC
∵BE平分角ABC
∴∠DBE=∠EBC
∴∠DEB=∠DBE
∴DB=DE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵DE平行于BC
∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠C
∴∠ADE=∠AED
∴AD=AE
∵DE平行于BC
∴AD+DB=AE+EC
∴DB=EC
又∵DE=DB
∴DE=CE

Answer 2

因为BE平分角ABC
所以∠ABE＝∠EBC
又因为DE平行于BC
所以∠DEB＝∠EBC＝∠ABE
所以DE＝BD
又因为在三角形ABC中,AB=AC, DE平行于BC.
所以DE＝BD=EC

Answer 3

我怎么感觉着能证明出来是错误的呀！
证明如下：令E点无限趋近于AB上D无限趋近于E，则DE长趋近于0，明显不等于CE呀！
求解释