如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,DB‖AF,对角线AC，BD相交于点E，如果△ADE和△BCE的面积分别是4和9，求△A
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由AD‖BC，可知△ADE与△BCE相似，所以其面积比为边长比的平方，所以边长比AD：BC=2：3=AE：CE，所以CE：AC=3：5。由DB‖AF，可知△CDE与△CFA相似，所以面积比为边长比平方，所以S△CDE：S△CFA=9：25，所以S△CFA=25。
由AD‖BC,DB‖AF,可知AFBD为平行四边形，所以AD=FB，又因△ABF与△ACD等高，所以S△ABF=S△ACD，所以S梯形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ABC+S△ABF=S△CFA=25
由AD‖BC,DB‖AF,可知AFBD为平行四边形，所以AD=FB，又因△ABF与△ACD等高，所以S△ABF=S△ACD，所以S梯形ABCD=S△ABC+S△ACD=S△ABC+S△ABF=S△CFA=25
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