Question

已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a、b、c,且a2:b2:c2=1:1:2,判断△ABC的形状

已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a、b、c,且a2:b2:c2=1:1:2,判断△ABC的形状，并求出∠A、∠B、∠C的度数

Answer 1

因为a^2:b^2:c^2=1:1:2
所以a^2+b^2=c^2
所以三角形为直角三角形(勾股定理)
c为最大边，对应最大角
所以∠C=90
又a^2:b^2=1:1
那么a=b
所以为等腰直角三角形
所以∠A=∠B=45

Answer 2

最好理解的方法：
1.a2:b2:c2=1:1:2
推出3边的比为1:1:2（正弦定理）
2.然后再用余弦定理（设K）
求cosA=(1+4-1)/(2*1*2)=1
*(说明角的范围）所以A=B=45度
C=90度.
此题最多是填空，出现解答不可能.

楼上的方法比较直接.这是常规作法。

这个有变式的，反过来答案不一样的..