三元一次方程组解法举例
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x+y=3
3x-y=6 二元一次方程
5x+3y+z=12
x+y-z=6
2x+y+2z=2 三元一次方程
3x-y=6 二元一次方程
5x+3y+z=12
x+y-z=6
2x+y+2z=2 三元一次方程
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y=2x-7 （1）
5x+3y+2z=2 （2）
3x-4z=4 (3)
(1）式变形为
2x-y=7 （4）
(2）*2 得：
10x+6y+4z=4 （5）
(3)+（5）得：
13x+6y=8 （6）
（4）*6 得：
12x-6y=42 （7）
(6)+（7）消去y得：
25x=50
x=2
代入（4）得
y=-3
代入（3）得
z=1/2
综上： x=2、 y=-3、 z=1/2
5x+3y+2z=2 （2）
3x-4z=4 (3)
(1）式变形为
2x-y=7 （4）
(2）*2 得：
10x+6y+4z=4 （5）
(3)+（5）得：
13x+6y=8 （6）
（4）*6 得：
12x-6y=42 （7）
(6)+（7）消去y得：
25x=50
x=2
代入（4）得
y=-3
代入（3）得
z=1/2
综上： x=2、 y=-3、 z=1/2
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