如图所示，角ABC、角ACB的平分线的平分线相交于点O，过O作DE平行于BC，若BD+EC=5，则DE等于（）
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解：因为角ABC、角ACB的平分线的平分线相交于点O，
所以∠ABO=∠CBO,
因为DE平行于BC
所以∠CBO=∠DOB
所以∠ABO=∠DOB
所以BD=DO,
同理EO=CE
所以DE=DO+EO=BD+EC=5
所以∠ABO=∠CBO,
因为DE平行于BC
所以∠CBO=∠DOB
所以∠ABO=∠DOB
所以BD=DO,
同理EO=CE
所以DE=DO+EO=BD+EC=5
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角平分线那么底角被平分，角dbo=角obc=角dob
bd=do
同理那边ec=eo
所以de=BD+EC=5
bd=do
同理那边ec=eo
所以de=BD+EC=5
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