Question

已知函数y=（mx^2+4倍根号3X+n）/(x^2+1)的最大值为7，最小值为-1，求此函数式

Answer 1

解:y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)
(m-y)x^2+4√3x+n-y=0
上方程未知数为x的判别式△≥0
即(4√3)^2-4(m-y)*(n-y)≥0
y^2-(m+n)y+mn-12≤0
[m+n-√(m^2+n^2-2mn+48)]/2≤y≤[m+n+√(m^2+n^2-2mn+48)]/2
已知y=(mx^2+4√3x+n)/(x^2+1)(m<n)的值域为[-1，7],可知
[m+n-√(m^2+n^2-2mn+48)]/2=-1......(1)
[m+n+√(m^2+n^2-2mn+48)]/2=7......(2)
(1)+(2)
m+n=6......(3)
(2)-(1)
√(m^2+n^2-2mn+48)=8
m^2+n^2-2mn+48=64
(n-m)^2=16
m<n
-m+n=4......(4)
(3)+(4)
n=5
(3)-(4)
m=1
答:m=1,n=5

Answer 2

当y=7时
可得（mx^2+4倍根号3X+n）/(x^2+1)=7
x^2(m-7)+4根号3x+(n-7)=0
此时b^2-4ac=o
带入的48-4mn-28n-28m-196=o
当y=-1时，同理可得48-4mn-4m-4n-4=0
所以 48-4mn-28n-28m-196=48-4mn-4m-4n-4
8m+8n=48
所以m1=5 n1=1 m2=1 n2=5 寿^=^

Answer 3

首先那个n是否在根号里面。
1，不论在不在根号里面。求导数，或者说求单调性都是很麻烦的。
因为有两个参数，考试的话时间不允许。
所以对题目进行观察：x的最大次数都是2.如果m的值小于1的话，你可以想象 无论如何分子是不会大于分母的。所以说m应该 1,对于这里最大值是7.所以说m的值应该是7.
m的值确定以后，根据最小值是-1就好确定N的值了。不论是否在根号里面。
在说下：m=7也不是猜的。首先x不等于0.如果等于零 那么这就不是函数了。
将分子分母都除以x^2，如果你会极限应该会很容易看出。
这道题我只是目测，如果出错 那么非常抱歉。

Answer 4

N=1,M=5或者N=5,M=1

Answer 5

vs