Question

求10道初一数学超难的奥数题，有无答案无所谓，我自己写。

Answer 1

如图,用A、B、C、D、E顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给x1,x2,x3,x4,x5台电脑,依题意得
7+x1-x2=11+x2-x3=3+x3-x4=14+x4-x5=15+x5-x=10
得 x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5 本题要求
y=│x1│+│x2│+│x3│+│x4│+│x5│ 由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。

答：乙单独完成需要20小时。

x＝10
答：甲乙最短合作10天

=│x1│+│x1-3│+│x1-2│+│x1-9│+│x1-5│的最小值.
由绝对值几何意义知,当x1=3时,y有最小值12, 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
此时有x2=0,x3=1,x4=-6,x5=-2,
即 一小向二小调出3台,三小向四小调出1台,五小向四小调出6台,一小向五小调出2台,这样调动的电脑总台数最小数目为12台.

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/50dfab83e53a580216fcfec0.html
自己去看，绝对够你用。有参考答案，详细解答。

先来一道题：
某城镇沿环形路上有五所小学,依次为一小、二小、三小、四小、五小，它们分别有电脑15、7、11、3、14台，现在为了使各校电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的总台数最少？并求出电脑最少总台数？

如图,用A、B、C、D、E顺时针排列依次表示一至五所小学且顺次向邻校调给x1,x2,x3,x4,x5台电脑,依题意得
7+x1-x2=11+x2-x3=3+x3-x4=14+x4-x5=15+x5-x=10
得 x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5 本题要求
y=│x1│+│x2│+│x3│+│x4│+│x5│
=│x1│+│x1-3│+│x1-2│+│x1-9│+│x1-5│的最小值.
由绝对值几何意义知,当x1=3时,y有最小值12,
此时有x2=0,x3=1,x4=-6,x5=-2,
即 一小向二小调出3台,三小向四小调出1台,五小向四小调出6台,一小向五小调出2台,这样调动的电脑总台数最小数目为12台.

Answer 3

1. 在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？

　　2. 如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？

　　3. 求各位数字都是 7，并能被63整除的最小自然数。

　　4. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？

　　5. 能否用1， 2， 3， ， 5， 6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？为什么？

　　6. 有一个自然数，它的最小的两个约数之和是，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。

　　7.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？

　　8. 写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质。

　　9. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？

　　10. 三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。

Answer 4

嗯，九年级挖下来的题，整个年级都没人做得起

Answer 5

工程问题
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
1. 全班同学去划船,如果减少2条船,那么每条船正好坐12人;如果增加4条船,那么每条船正好坐4人。全班有多少人?
2、阿姨给小朋友分一堆糖,若每人分10块,则多8块，若每人分12块,则刚好有一个小朋友没分到糖。有多少个小朋友？有多少块糖？
推荐答案
设小朋友x 糖y
10x+8=y
12(x-1)=y
x=10 y=108

3． 王老师拿十元钱买来20枚邮票,全是8角和3角的。求这两种邮票各买了多少枚 ?
4、食堂买来20只鸡和16只兔,分别放在两处,共重88千克,每只鸡比每只兔轻一些,如果把鸡兔各4只交换后,这两处的重量相等,问鸡和兔每只各重多少千克?
5.传说中九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，已知有头580，有尾900个，两种鸟各有多少个?

最佳答案
假设900只尾全是九尾鸟的尾巴，那么，共有：900／9＝100（头）
这样，比实际的头数少：580－100＝480（头）
再来考虑“交换”，即把一部分九尾鸟换成九头鸟。
需要注意的是，为了保证尾数不变，交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟。
每把一只九尾鸟换成九只九头鸟，头数增加：9＊9－1＝80（头）
要增加480头，需要交换：480／80＝6（次）
所以，共有九头鸟：9＊6＝54（只）
共有九尾鸟：100－6＝94（只）

6、妈妈买2千克糖果和3千克饼干共付16元。如果买同样的糖果5千克和饼干2千克则需付29元。糖果和饼干每千克各多少元?
7.甲一分钟能洗3个盘子或8个碗,乙一分钟能洗2个盘子或7个碗。甲、乙合作,20分钟洗了130个盘子和碗。有几个盘子几个碗?
8.若干个大和尚和小和尚,已知7个大和尚每天吃41个馒头,29个小和尚每天共吃11个馒头,平均每个和尚恰好吃一个馒头,至少有多少个和尚?
9.一张数学试卷,共有25道选择题,规定做对一题得4分,做错一题倒扣2分,如不做,不得分也不扣分,小丹得了78分,那么她做对了几道题?做错了几道题?没做几道题?
10.爷爷的岁数等于孙子月份数，爸爸的岁数是儿子岁数的6倍，三人的年龄和是100岁，儿子几岁？
11.幼儿园买的梨子数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个,每人分梨14个,则梨差30个,幼儿园买桃,梨各多少个?

设幼儿园有小朋友 X 个,则有:
2×(5X+15)=14X-30 解得 X=15
可知
桃子数为 15×5+15=90 个
梨子数为 15×14-30=180 个 ( 90×2=180 个 )

答: 幼儿园买桃90个 , 买梨180 个 .
12.苹果的数量比梨的4倍少2个,如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果,原来有多少个苹果?

5x+40=8x-2
x=14
苹果110 梨28