已知向量a的模是2，向量b的模是3，向量a与向量b的夹角为60度，向量c=5向量a+3向量b，
向量d=3向量a+k向量b，当实数k为何值时，（1）向量c平行于向量b（2）向量c垂直于向量b（1）（2）问改为向量c平行于向量d，向量c垂直于向量d...
向量d=3向量a+k向量b，当实数k为何值时，（1）向量c平行于向量b （2）向量c垂直于向量b
（1）（2）问改为向量c平行于向量d，向量c垂直于向量d 展开
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解： （ 以下字母a b c d为粗体）
（1）∵c平行于d，∴c=md
∴5a+3b=m(3a+kb)
(5-3m)a=(mk-3)b
∵a不平行于b,∴5-3m=0,mk-3=0,解得k=9/5.
(2) ∵c垂直于d，∴c*d=0
∴(5a+3b)*(3a+kb)=0
15*2*2+(9+5k)*2*3*1/2+3k*3*3=0
k=-29/14.
（1）∵c平行于d，∴c=md
∴5a+3b=m(3a+kb)
(5-3m)a=(mk-3)b
∵a不平行于b,∴5-3m=0,mk-3=0,解得k=9/5.
(2) ∵c垂直于d，∴c*d=0
∴(5a+3b)*(3a+kb)=0
15*2*2+(9+5k)*2*3*1/2+3k*3*3=0
k=-29/14.
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