Question

设向量a=(sinx,cosx), 向量b=(cosx,cosx)，x属于R，函数f（x）=a*（a+b），

1.求函数f（x）的周期，最大值及取得最大值时x的集合
2.求函数f（x）的单调递增区间

Answer 1

向量a+向量b=(sinx+cosx，cosx+cosx)
f（x）=a*（a+b）
=sinx(sinx+cosx)+cosx(cosx+cosx)
=sinx方+sinxcosx+2cosx方
=1+cosx方+sin2x/2
=1+(2cosx方-1)/2+1/2+(sin2x)/2
=(cos2x)/2+(sin2x)/2+3/2
=(根2)/2*sin(2x+π/4)+3/2
下面的你就会了