Question

如左图，已知直线L及其两侧两点A、B。 1、在直线L上求一点P，使PA=PB

2、作B点关于直线L的对称点C，连接CA并延长交直线L于点Q，连接BQ，你得到什么结论？
3、如右图，OA、OB是两条相交的公路，点P是一个邮电所，现想在OA、OB上各设立一个投递点，要想使邮递员每次投递路程最近，问投递点应设在何处？

Answer 1

这种题目，考查了“等腰三角形性质，三角形两边之和大于第三边，镜面反射入射角等于反射角”。如图。投递点应该设在M, N处。理由是MP=MQ.NP=NR。而连接Q与R的所有线中，只有线段RQ为最短。（例如，在OB的其他地方的点，连结P，连结R，都有三角形两边之和大于第三边RQ。）

这里，我又给出了一道修建桥梁的小题目。

发挥：如果有两条小河需要通过呢？如何省工省料？N条呢？