Question

八年级下册数学

人教版八年级数学教材下册第121页第10题是关于矩形的折叠问题：如图1，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm。把矩形沿直线AC折叠，点日落在E处，连接DE四边形ACED是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?

Answer 1

解：设AE与DC交于点O

  由折叠的性质知：∠AEC=∠B=90°

  EC=BC=AC=3

  AE=DC=4

  ∴△ADO≌△CEO     ∴DO=EO

  AO=CO   ∴∠EDC=∠EDA ∠EAC=∠DCA 

  又∵∠DOA=∠EDC+∠DEA=∠EAC+∠DCA

  ∴∠EDC=∠DEA=∠EAC=∠DCA

所以DE∥AC 又∵EC=AD 

所以四边形ACED是等腰梯形

 作DF⊥AC于F，EG⊥AC于G

 ∵AE=4 EC=3 ∠AEC=90° 

∴AC=5 ∵AD×DC=AC×DF

即3x4=5xDF  所以DF=12／5

∴AF=根号下三的平方减五分之十二的平方（符号我打不出来）=9／5

∴CG=AF=9/5  ∴FG=DE=5-2x9/5=7/5

∴周长为：3+5+3+7/5=12.4

  面积为：1/2x（7/5+5）x12/5=7.68

Answer 2

图呢？？

Answer 3

ACED是等腰梯形。DE是1、8高是2、4则面积是8、46周长是12、8

Answer 4

（题目中“点日”，是指点b吧。。。）ACED是个等腰梯形，因为ABCD是矩形，故ACE和ACD全等，又公用AC边，所以DE平行于AC，且EC等于AD，得证是等腰梯形。面积计算如图：

追问

对不起，我看不懂，你算的方法我还没教过，你你可以用初二知识算吗？O(∩_∩)O谢谢