Question

如图，BD＝CD,∠ABD＝∠ACD=90º，点E,F分别在AB,AC上，若ED平分∠BEF.

①求证 FD平分∠EFC
②求证 EF＝BE＋CF
③若EF＝4，AF＝5，AE＝6，求BE和CF的长

Answer 1

解：图可以自己画的，蛮简单的
1.作出EF边上的高交EF于G
因为DB垂直BE，DG垂直EF，且ED平分∠BEF，所以DB=DG
因为BD=CD，所以DG=DC
DG=DC，DF为公共边，∠DGF=∠DCF=90º，三角形DGF全等于三角形DCF
所以∠EFD=CFD，即FD平分∠EFC，得证
2.由第1问可得，BE=EG，CF=FG，所以EF=EG+GF=BE+CF，即 EF＝BE＋CF
，得证
3.由题可得，BE+CF=4
BE+AE=CF+AF(PS:这个你自己能弄懂吧，我这里就不解释了)，即BE+6=CF+5
通过上面两个式子，我们可以算出BE=1.5，CF=2.5

Answer 2

图在哪》

Answer 3

图在哪里