Question

一道中考不等式方程应用题！高分啊

某公司经营经营甲乙两件商品，每件进价12万元，售价14.5万元；每件进价8万元；售价10万元，且他们的进价和售价始终不变 先准备价不变，现准备购进甲乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。
1）该公司有哪几种进货方案？
2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
3)若2）结果中所求得的利润再次进货，请直接写出最大利润的进货方案。
第一二题我都会 求第三问的解

Answer 1

1、设甲进X件，则乙进（20-X）件
200>12X+8x（20-X）>190
解得：10>X>7.5,因为X必须为整数，所以取值为8,9两种方案
2、X=8 利润=（14.5-12）8+（10-8）12=44万元
X=9 利润=（14.5-12）9+（10-8）11=44.5万元
甲进9件乙进11件利润为44.5万元最大。
3、卖出后所得金额=9x14.5+11x10=240.5万元
12X+8（20-X）<240.5 得：X<20.5
利润=2.5X+2（20-X）=0.5X+40
X=20时利润最大 则甲种商品进20件，乙种商品进0件

Answer 2

1.设甲商品进X件，则乙商品进20-x件
190≤12x+（20-x）*8≤200
30≤4x≤40
7.5≤x≤10
因为x为整数，所以x可以为8，9，10，所以共有3钟进货方案。
2.x=8时，利润为：8*（14.5-12）+（20-8）*（10-8）=44，
x=9时，利润为：9*（14.5-12）+（20-9）*（10-8）=44.5
x=10时，利润为：10*（14.5-12）+（20-10）*（10-8）=45
所以进甲种商品10件，乙种商品10件时，利润最大，为45万。
3.用45万元再次进货，
甲进1件货，乙最多进3件货，利润为：8.5
甲进2件货，乙最多进2件货，利润为：9
甲进3件货，乙最多进0件货，利润为：7.5
所以利润最大的进货方案为甲进2件，乙进货2件。

Answer 3

2）2.5/12＜2/8，甲利润比乙小。乙越多利润越大。所以购买25件乙商品，利润最大。
得到最大利润2×25=50万元。
3）50万元购买甲乙商品。购买6件乙商品利润最大，利润为2×6=12万元

Answer 4

190<12x+8(20-x)<200